Un computer in gonnella

(Questo articolo è apparso originariamente su #ILLUSTRATI n. 46: #HEROES)

L’anno prossimo Katherine Johnson, questa bellissima signora, compirà cento anni. Quando era piccola, suo padre Joshua le ripeteva sempre: “Tu vali quanto chiunque altro in questa città, ma non di più”.
Difficile credere di valere come chiunque altro, per una bambina di colore cresciuta a White Sulphur Springs, dove per chi non era bianco l’educazione si fermava obbligatoriamente alla terza media.
Papà Joshua lavorava come contadino e tuttofare presso il Greenbrier Hotel, lo stabilimento termale dove i signorotti più ricchi di tutta la Virginia andavano in villeggiatura; forse proprio per questo voleva che la sua bambina andasse spedita per la sua strada, ignorando le barriere segregazioniste. Nella loro cittadina non la facevano studiare? Lui l’avrebbe portata a Institute, 130 miglia più a ovest.

Katherine, dal canto suo, bruciò ogni tappa: a 14 anni aveva già finito le superiori, a 18 anni era laureata con lode in matematica. Nel 1938 la Corte Suprema stabilì che le università “white-only” avrebbero dovuto ammettere anche studenti di colore, così nel 1939 Katherine divenne la prima donna afroamericana a entrare nella scuola di specializzazione alla West Virginia University di Morgantown.
Completati gli studi, però, la carriera era tutt’altro che assicurata. Katherine avrebbe voluto dedicarsi alla ricerca, ma ancora una volta c’erano ben due handicap da superare: era donna, e per giunta afroamericana.

Insegnò matematica per più di dieci anni, aspettando l’occasione propizia che infine arrivò nel 1952. La NASA (all’epoca chiamata NACA) aveva cominciato ad assumere matematici sia bianchi sia afroamericani, e le propose un lavoro. Katherine Johnson entrò così a far parte, nel 1953, del primissimo team dell’agenzia spaziale.
Inizialmente lavorò nella sezione dei “calcolatori in gonnella”, un gruppo di donne il cui compito era elaborare i dati delle scatole nere degli aerei e svolgere specifiche operazioni matematiche. Un giorno Katherine venne assegnata a un gruppo di ricerca di volo, composto esclusivamente da maschi; la sua permanenza all’interno del team avrebbe dovuto essere temporanea, ma Katherine dimostrò una tale conoscenza della geometria analitica che i capi finirono per “dimenticarsi” di rimandarla al suo lavoro precedente.

Alla segregazione, però, non si sfuggiva. Katherine doveva lavorare, mangiare e andare in bagno in luoghi separati da quelli usati dai colleghi bianchi. Indipendentemente da chi avesse svolto il lavoro, i report venivano firmati soltanto dagli uomini del team.
Ma Katherine aveva sempre in mente le parole del padre, e la sua strategia fu quella di non curarsi di cosa ci si aspettava da lei. Si presentava alle riunioni ingegneristiche per soli uomini, firmava rapporti al posto dei suoi superiori maschi, ignorando qualsiasi obiezione. Perché non si era mai sentita inferiore – né superiore – a nessuno.

Era un’epoca pionieristica, e far parte della prima Space Task Force della storia significava avventurarsi in problemi e operazioni del tutto inediti. Con la sua preparazione e propensione per la geometria, Katherine era una dei “computer umani” più brillanti. Eseguì tutti i calcoli relativi alla traiettoria del primo volo americano nello spazio, quello di Alan Shepard nel 1961.

Venne il momento in cui la NASA decise di passare ai computer elettronici, smantellando l’équipe dei “calcolatori umani”; il primo volo ad essere programmato usando le nuove macchine fu quello di John Glenn, che doveva essere spedito in orbita intorno alla Terra. Ma fu l’astronauta in persona a rifiutarsi di partire, a meno che Katherine non avesse verificato a mano tutti calcoli eseguiti dal computer. Si fidava soltanto di lei.
In seguito Katherine contribuì a calcolare la traiettoria per il volo dell’Apollo 11, nel 1969. Vedere Neil Armstrong fare il primo passo sulla Luna la emozionò, ma neanche troppo: per chi aveva passato anni sulla missione non era certo una sorpresa.

Per lungo tempo si seppe ben poco del lavoro svolto da Katherine (e dalle sue colleghe): rimasta per decenni nell’ombra a fronte di una società che faticava a tributarle il giusto peso, oggi finalmente il suo nome si studia sui banchi di scuola e la sua storia è stata di recente raccontata dal film Il diritto di contare (2016, regia di Theodore Melfi). Il contributo offerto da questa donna alla corsa spaziale è riconosciuto come fondamentale – anche se a diventare eroi furono quegli astronauti che non avrebbero mai lasciato il suolo senza la precisione dei suoi calcoli.

Sorridente, a quasi un secolo di età, Katherine Johnson non smette di ripetere: “Valgo quanto chiunque altro, ma non di più”.

Speciale: Mariano Tomatis

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Ama l’appellativo di wonder injector, istillatore di meraviglia o “tecnico dello stupore”. Quello che comincia come un rapido giro sul suo sito o sul suo blog si trasforma inevitabilmente in un viaggio di diverse ore, in preda ad una vertigine crescente. È difficile raccontare o definire Mariano Tomatis, ed è bello che lo sia.

Mariano si occupa di illusionismo, magia, matematica, criminologia e tecnologia. Ma, qualsiasi campo stia affrontando, lo fa inevitabilmente da un punto di vista inaspettato. Il suo lavoro è tutto proteso a un nuovo modo di relazionarsi con la meraviglia, a farla irrompere nel nostro quotidiano superando i modi triti e ritriti di quei misteri che in queste pagine abbiamo spesso definito “da supermarket”, preconfezionati, tipici di tanti libri o trasmissioni televisive.

Mariano Tomatis è il tipo di persona che, leggendo uno strano trattato esoterico seicentesco contenente alcune tavole crittografate secondo un sistema complicatissimo, si domanda: che tipo di computer avranno usato per codificarlo, all’epoca? E lo costruisce.

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È anche il tipo di persona che, vedendo l’ennesimo numero di magia in cui una bella ragazza viene tagliata a metà, sa scorgerne le implicazioni sessiste e non esita a raccontarci come un numero simile sia nato sorprendentemente proprio da problematiche politiche legati agli albori dei diritti della donna (in questo breve documentario).

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O, ancora, esaminando uno dei quadri più celebri della storia dell’arte ci racconta le infinite risme di ipotesi, sempre più fantascientifiche, che il dipinto ha originato… per poi gelarci con un’interpretazione molto più semplice e illuminante.

La performance che ha scritto assieme a Ferdinando Buscema ha aperto Ingenuity, una sontuosa celebrazione dell’intelligenza, della curiosità e della meraviglia che ha coinvolto scienziati, artisti, scrittori, designer, musicisti e maghi provenienti da tutto il mondo, organizzata da BoingBoing, uno dei siti di informazione geek e cyberpunk più letti al mondo. Potete vedere la performance qui.

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Oltre ad aver scritto libri sul mentalismo, sui numeri e sull’illusionismo, Mariano ci regala continuamente nuovi stimoli, riportando storie curiose e poco note che affronta con scrupolo, determinato com’è a “illuminare le meraviglie sul confine tra Scienza e Mistero”.

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In esclusiva per Bizzarro Bazar, ecco la nostra intervista a Mariano Tomatis.

Qual è la tua formazione?

Ho una laurea in Informatica e mi occupo di illusionismo da quindici anni.

Come hai incominciato ad appassionarti di illusionismo, misteri e scienza?

Recentemente ho ritrovato un tema scritto quando facevo le elementari, in cui mi ripromettevo – quando fossi stato “grande” – di fare luce sui principali misteri: dal mostro di Lochness al triangolo delle Bermude, fino alla perduta città di Atlantide. Ho incontrato l’illusionismo ammirando il mago Silvan e formandomi sulle sue scatole magiche. Vivendo a Torino, ho avuto la fortuna di scoprire e frequentare il Circolo Amici della Magia, dove l’arte magica è particolarmente valorizzata. Da qualche anno, insieme a Ferdinando Buscema, stiamo definendo il concetto di “magic experience design” – un approccio all’illusionismo che trascende il contesto teatrale e interviene sulla realtà, facendo succedere eventi magici nel quotidiano.

Il tuo approccio ai cosiddetti “misteri” (quello di Rennes-le-Château viene in mente per primo) è del tutto originale – ironico, scettico, e allo stesso tempo entusiasta: come concili queste tendenze? Si può dire che tu stia sfruttando il fascino di questi enigmi per parlarci in realtà di qualcos’altro?

Conciliare una consapevolezza razionale e un’immersione ingenua nei misteri potrebbe sembrare il tentativo di avere la botte piena e la moglie ubriaca, eppure si tratta di un equilibrio su cui molti autori hanno scritto pagine brillanti. Michael Saler lo chiama “incanto disincantato”. Joshua Landy parla di “sistemi di credenze consapevoli della propria illusorietà”. Orhan Pamuk confessa di scrivere romanzi la cui funzione principale è quella di coltivare tale capacità nel lettore. Il padre della prestigiazione moderna, Robert-Houdin, costruiva i suoi spettacoli in modo da premiare un atteggiamento di distaccata credulità. Con Sherlock Holmes, Conan Doyle ha creato un personaggio talmente verosimile che oggi i suoi fan continuano a visitare la sua casa in Baker Street a Londra, del tutto consapevoli di partecipare a un gioco. Coltivare nel lettore moderno questo atteggiamento è una scelta estetica a cui aderisco pienamente.
Nel dichiarare i suoi intenti, il Cicap afferma di usare il fascino dei misteri per spiegare la Scienza. Nel mio caso, spiegare la Scienza è solo un effetto collaterale: il mio intento è quello di contribuire al re-incantamento del mondo, e credo che il miglior modo di farlo sia l’educazione all’incanto disincantato.

In diversi tuoi lavori si avverte una particolare vertigine, che è quella di non poter esattamente sapere a che punto finiscono i fatti, e quando incomincia il “trucco”. Anche qui ho la sensazione che mischiare realtà e finzione sia, certamente, un gioco divertente; ma al tempo stesso, vista la sistematicità con cui lo utilizzi, che vi sia dietro un progetto più preciso.

Credo di averti risposto sopra. Per citare un altro dei miei autori più amati, Lovecraft mescolò in modi raffinati realtà e finzione, producendo potenti sensazioni di straniamento attraverso i suoi racconti. Nel suo Weird Realism: Lovecraft and Philosophy Graham Harman ne esplora le tecniche narrative con una notevole ampiezza di analisi. Leggendo Harman, oggi mi chiedo come Lovecraft avrebbe sfruttato Twitter, Facebook e YouTube per produrre le stesse sensazioni disturbanti. Accostare personaggi di epoche lontane alle moderne tecnologie offre straordinari spunti creativi. Se c’è un progetto dietro la sistematicità con cui lavoro su questi confini, esso riguarda la possibilità di portare alla luce modi per meravigliare sempre nuovi, più profondi e al passo coi tempi. E magari di ispirare un Lovecraft 2.0!

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Il mentalismo è intrigante soprattutto in quanto smaschera le trappole del nostro pensiero. Si può dire che vi sia un utilizzo “sano” del mistero e della meraviglia, e un altro invece “pericoloso”?

Michael Saler identifica nell’ironia l’elemento che è alla base della meraviglia “sana”. Inganno (e autoinganno) diventano pericolosi dove non c’è consapevolezza ironica, ma aperta volontà di approfittare di un altro individuo. Dovremmo sempre tenere in mente le parole di Joseph Pulitzer: «Non esiste delitto, inganno, trucco, imbroglio e vizio che non vivano della loro segretezza. Portate alla luce del giorno questi segreti, descriveteli, rendeteli ridicoli agli occhi di tutti e prima o poi la pubblica opinione li getterà via. La sola divulgazione di per sé non è forse sufficiente, ma è l’unico mezzo senza il quale falliscono tutti gli altri».

Hai parlato di educazione alla complessità: come sta cambiando, o come deve secondo te cambiare, la magia nell’era tecnologica, non soltanto a livello di nuovi strumenti ma anche di portata etica?

La mentalità postmoderna deve contaminare l’illusionismo molto più di quanto abbia fatto finora. È ora che i prestigiatori si interroghino seriamente sul ruolo che possono avere le loro storie nel mondo contemporaneo. Terence McKenna diceva che «il vero segreto della magia è che il mondo è fatto di parole, e che se tu conosci le parole di cui il mondo è fatto puoi farne quello che vuoi». Anche se sembra una considerazione esoterica, è un’immagine precisa del potere che hanno le storie nel plasmare la realtà. Concordo con Wu Ming 4 quando scrive che “le narrazioni ci appartengono almeno quanto noi apparteniamo a esse. Noi interagiamo con le narrazioni allo stesso modo in cui interagiamo con il mondo che ci circonda, consapevoli che per cambiarlo abbiamo innanzi tutto bisogno di raccontarlo diversamente”. Credo che l’illusionismo, come la letteratura militante, possa avere una dimensione marziale – e che tale forza sia ampiamente da esplorare. Il mio documentario Donne a metà (2013) va in quella direzione. Penn&Teller sono la coppia di illusionisti più all’avanguardia su questo versante.

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Da specialista dell’incanto per il tuo pubblico, c’è qualcosa oggi che riesce ad incantare te?

Continuamente. Aderisco totalmente alla metafora che David Pescovitz usò per rispondere alla domanda della rivista Edge “Che cosa ti rende ottimista?” L’editor del blog BoingBoing scrisse di essere ottimista perché il mondo è una gigantesca Wunderkammer, pronta a stupirci a ogni angolo.
Un blog come il tuo ha il grande valore di dimostrarlo quotidianamente.

Ecco il sito ufficiale di Mariano Tomatis.

L’enigmatica Offerta

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Al di là della bellezza sublime dell’ascolto, la musica di Johann Sebastian Bach non cessa di stupire ed intrigare gli studiosi di ogni tipo: oltre ai teorici della musica, essa ha affascinato fisici, matematici e logici. La complessità dei contrappunti di Bach è strettamente legata a formule e modelli di tipo matematico, e nasconde molti altri enigmi.

La sua opera più misteriosa rimane l’Offerta Musicale. La genesi di questo lavoro è leggendaria: il 7 maggio 1747 Bach fece visita a Federico il Grande, re di Prussia, alla cui corte lavorava suo figlio. Il re, che era un musicista, voleva mostrare a Bach uno strumento di nuova invenzione di cui possedeva alcuni esemplari sperimentali, il pianoforte. Eppure, forse, aveva in mente qualcos’altro. Durante il loro incontro, il re consegnò a Bach, che era famoso per le sue abilità di improvvisazione, un tema musicale scritto di suo pugno, e gli chiese di improvvisare su quella base una fuga a tre voci. Bach lo fece, e il re rincarò la dose, sfidandolo a improvvisarne un’altra, stavolta a sei voci. Com’era evidente a tutti i presenti, si trattava di un capriccio per umiliare il compositore, che però non batté ciglio e rispose che avrebbe lavorato al tema per poi spedirlo al re in breve tempo.

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Il risultato è l’Offerta Musicale, una variazione sullo stesso tema talmente difficile che il re, che secondo alcune fonti era un flautista non particolarmente virtuoso, forse non sarebbe mai stato in grado di suonare.
Costituita da due ricercare, dieci canoni e una sonata, l’Offerta Musicale è un capolavoro assoluto, ma è anche una sorta di enorme rebus, un continuo indovinello musicale che rimanda di volta in volta alla matematica, alla conoscenza del latino e delle sacre scritture. Bach infatti era un appassionato di enigmi logici, ossessionato dalle forme simmetriche.

L’Offerta, sul frontespizio, reca un’iscrizione: Regis Iussu Cantio Et Reliqua Canonica Arte Resoluta (“il tema del re, con aggiunte, risolto nel modo canonico”). Eppure, le iniziali di questa frase compongono la parola RICERCAR, che se da una parte rimanda a una forma musicale in voga al tempo, dall’altra è un invito a cercare fra le note le piccole “magie matematiche” che Bach vi ha nascosto. Ad esempio, vi si trova uno straordinario canone ascendente per toni: si tratta di un motivo musicale che si muove di modulazione in modulazione, fino a terminare un intero tono più in alto della partenza. L’effetto è quello di una melodia che continua a salire, per poi magicamente tornare al punto di partenza, senza quasi che l’ascoltatore se ne renda conto, ripartendo nuovamente dall’inizio, teoricamente all’infinito. Il canone è accompagnato dal commento Ascendenteque Modulationis ascendat Gloria Regis, un modo per dire al re che, come questa modulazione, anche la sua gloria sarebbe ascesa all’infinito.

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Un altro canone porta l’iscrizione Notulis crescentibus crescat Fortuna Regis, “possa la fortuna del Re crescere come queste note”: si tratta, infatti, di un canone per augmentationem, vale a dire che le note si fanno progressivamente più lunghe.

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Molti dei canoni presenti nell’Offerta Musicale sono poi degli enigmi veri e propri: Bach li ha lasciati inconclusi, con una criptica frase latina sopra al pentagramma, in modo che l’esecutore stesso dovesse comprendere, sulla base delle precedenti note (che hanno un valore matematico e una loro progressione), come completarla. Alcune di queste composizioni-rebus possono avere più di una soluzione, ma per praticità gli studiosi si sono accordati per condividere una sola “risposta” all’indovinello – in modo da poter stampare e ristampare il canone completo, senza che i musicisti di oggi si debbano scervellare ogni volta che devono suonarlo.

Infine, uno dei canoni dell’Offerta è chiamato “cancrizzante” (da cancer, “granchio, gambero”). È un virtuosismo contrappuntistico ma soprattutto matematico: il video qui sotto spiega in maniera intuitiva e illuminante la teoria che sta alla base di questo incredibile pezzo.

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La difficoltà e complessità della musica di Bach ne limitarono il successo: quando era in vita, egli venne reputato principalmente come esecutore e per le sue qualità di improvvisazione. Riscoperto nell’800, oggi gli è finalmente riconosciuto il posto che gli spetta – quello di uno dei più grandi geni che la musica occidentale abbia mai avuto.